Sehnen-, Sekanten und Tangenten-Sekantensatz

Es gilt: Die beiden Rechtecke sind flächengleich: PA*PB = PC*PD.

Bewegliche Objekte:
A: Eintrittspunkt der Sekante AB
M: Kreismittelpunkt
P: Schnittpunkt der Sekanten
C (auf Kreis): Eintrittspunkt der Sekante CD

Abhängige Objekte:
B, D: Austrittspunkte der Sekanten

Die Start-Konfiguration zeigt den Sehnensatz.

Zum Ausprobieren:
(1) Verschiebe P aus dem Kreis heraus. Damit wird aus dem Sehnensatz der Sekantensatz.
(2) Verschiebe C auf dem Kreis in Richtung von D, bis die beiden Punkte zusammenfallen (geht nur, wenn P ausserhalb des Kreises ist). So wird aus dem Sekantensatz der Tangenten-Sekantensatz.

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Matthias Bolli, Erstellt mit GeoGebra